Matemàtiques
Com representaries la quantitat de llibres de Pippi amb una fracció?
4
6
NUMERADOR
Parts que agafem
DENOMINADOR
Parts totals
Una fracció representa les parts que agafem d’una unitat dividida en parts iguals.
FRACCIÓ D'UNA QUANTITAT
Si el llibre té 246 pàgines i ja he llegit 4 ,
6
quantes pàgines
he llegit?
RESPOSTA...
Per calcular la fracció d'una quantitat, dividim la quantitat entre el denominador i multipliquem pel numerador.
ACTIVITATS
FRACCIONS PRÒPIES - IMPRÒPIES
Les fraccions amb el numerador més xicotet que el denominador s'anomenen PRÒPIES.
5/6 < 1
Si el numerador és més gran que el denominador són fraccions IMPRÒPIES.
8/6 > 1
ACTIVITATS
FRACCIONS MIXTES
Les fraccions mixtes estan formades per un nombre enter (1,2,3,4,...) i una fracció pròpia (el seu numerador és menor que el seu denominador).
El nombre enter de la fracció mixta és la seva part sencera i la fracció pròpia és la part fraccionària o part decimal.
La fracció mixta representa el nombre que s'obté al sumar l'enter (part sencera) i la fracció pròpia (part fraccionària).
CONVERSIÓ IMPRÒPIES A MIXTOS
Qualsevol fracció impròpia es pot convertir en un nombre mixt. Per exemple 25 quarts:
PASSOS:
1- Divisió del numerador entre el denominador.
2- El quocient serà la part entera del nombre mixt, el residu serà el numerador, i el divisor serà el denominador.
ACTIVITATS
RESPOSTA...
RESPOSTA...
FRACCIONS EQUIVALENTS
Són fraccions equivalents aquelles que tot i tenir els numeradors i denominadors diferents representen la mateixa part de la unitat. Per exemple, 2/4 i 1/2 i són fraccions equivalents. Tot i tenir els numeradors i denominadors diferents representen la mateixa part de la unitat.
Com podem saber si dues fraccions són equivalents?
-
Multiplicar els termes de les fraccions en creu.
-
Si el resultat és el mateix = les fraccions són equivalents
-
Si els resultats són diferents = les fraccions no són equivalents
-
-
Per exemple,
20 x 6 = 120 i 15 x 8 = 120
Com que els resultats són iguals, llavors les dues fraccions són equivalents.
-
Si multipliquem el numerador i el denominador pel mateix nombre, n’obtenim la fracció amplificada. Quan els dividim pel mateix nombre, n’obtenim la fracció simplificada.
-
La fracció irreductible és la que no es pot simplificar més.
Com obtenir fraccions equivalents?
Cal multiplicar o dividir el numerador i el denominador pel mateix nombre.
ACTIVITATS
REDUCCIÓ A COMÚ DENOMINADOR.
COMPARAR FRACCIONS
A la tenda de llepolies, Pippi fa el repartiment als seus amics en forma de fracció.
A Tommy li dona 5/6 i a Annika 2/9 del total. Podem saber qui té més quantitat?
Per comparar-les, necessite que tinguen el MATEIX denominador.
PASSOS:
-
Buscar el m.c.m. dels diferents denominadors.
-
Dividim el mcm pel denominador i multipliquem pel numerador.
-
El resultat s'escriu com a numerador i el denominador serà el múltiple comú.
-
Ja podrem ordenar-les, sumar-les o bé restar-les.
Té més quantitat de dolços Tommy
ACTIVITATS
RESPOSTA...
RESPOSTA...
MULTIPLICAR FRACCIONS
Per multiplicar dues o més fraccions, cal multiplicar els diferents numeradors entre ells per obtenir el numerador del resultat i multiplicar els diferents denominadors entre ells per obtenir el denominador del resultat.
Normalment el resultat s’haurà de simplificar fins a obtenir una fracció irreductible
ACTIVITATS
En Joan compra 1/4 de 1/4 de Kg de sucre. Quina fracció expressa la quantitat de sucre que ha comprat en Joan?
Quin és el pes de 7 paquets d’1/4 de Kg?.
DIVIDIR FRACCIONS
Per dividir dues fraccions cal MULTIPLICAR el numerador de la primera fracció amb el denominador de la segona i així s’obtindrà el numerador del resultat.
Així mateix, per obtenir el denominador del resultat cal MULTIPLICAR el denominador de la primera fracció pel numerador de la segona fracció.
És a dir, es multipliquen en creu els termes de les dues fraccions.
Posteriorment s’haurà de simplificar el resultat fins a la fracció irreductible.