Mesurar longituds, masses i capacitats
MAGNITUD
Una magnitud és una característica que es pot mesurar i expressar quantitativament, es a dir, mitjançant un nombre.
Una magnitud es mesura comparant-la amb un patró que tinga ben definida eixa magnitud i observant el nombre de vegades que ho conté. A eixe patró li anomenem UNITAT DE MESURA
Una mateixa magnitud es pot expressar amb diferents unitats de mesura
La longitud és una magnitud i es pot expressar en quilòmetres, metres, centímetres, milles, polzades,...
Puc dir que algú medeix 1,52 metres, 152 centímetres, 4,98 peus, 59,76 polzades,... l'altura és la mateixa, però està expressada en diferents unitats.
Observa que no es pot dir que algú medeix 1 altura, 2 altures ... perquè l'altura és la magnitud, no la unitat, que podria ser el centímetre.
Igualment, no es diu que algú pesa 1 massa, 2 masses,... ja que massa és la magnitud, que es mesura en quilograms.
SISTEMA INTERNACIONAL D'UNITATS
Per a poder comparar el valor de diverses magnituds hem d'utilitzaruna mateixa UNITAT DE MESURA.
Per exemple, si vull comparar les mides d'una taula de classe i una taula de ma casa, hauré d'utilitzar la mateixa unitat; si una la mesure en centímetres i l'altra amb polzades, no podré comparar-les.
Per a facilitar l'intercanvi científic, cultural, comercial, en quasi tots els països s'ha adoptat el SISTEMA INTERNACIONAL D'UNITATS (SI) com a sistema de mesures.
Els tres únics països que en la seua legislació no han adoptat el SI són Birmània, Libèria i Estats Units.
L’SI està constituït per unitats bàsiques, unitats derivades, prefixos per a denotar múltiples i submúltiples de les unitats i regles per a escriure el valor de les magnituds físiques.
LA LONGITUD
El metre és una unitat de mesura de longitud i es representa per la lletra "m".
Pertany al "SI" i els seus múltiples i submúltiples són:
LA CAPACITAT
FORMA COMPLEXA - INCOMPLEXA
Les mesures de Longitud, Capacitat i Massa i es poden expressar de dues formes:
-
De forma complexa
-
De forma incomplexa.
És aquella que s'expressa amb distintes classes d'unitats
12 L 18 cL
És aquella que s'expressa únicament amb una classe d'unitats.
12,18 L
De complexa a incomplexa
Per a passar de mesures complexes a incomplexes cal transformar cada una de les unitats que tenim en la que volem obtindre com resultat final.
Ens ajudarem de la taula d'unitats, col·locant l'última xifra no decimal a la columna que ens indiqui la unitat de mesura.
Exemple:
Passar a cg: 11 kL 3 daL i 4 cL
11 kL = 11 x 100000 = 1.100.000 cL
3 daL = 3 x 1000 = 3.000 cL
4 cL = 4 cL
TOTAL: 1.100.000 + 3.000 + 4 = 1.103.004 cL
D' incomplexa a complexa
Passar a unitats majors:
Per a passar d'una unitat menor a una altra major cal dividir per la unitat seguida de tants zeros com a escalons troba de separació. Exemple:
3528 mL
3528 : 1000 = 3,528 L
528 : 100 = 5,28 dL
28 : 10 = 2,8 cL
8 : 1 = 8 mL
És a dir, 3528 mL = 3L 5dL 2cL 8mL.
Passar a unitats menors:
Per a passar d'unitats majors a unitats menors cal multiplicar per la unitat seguida de tants zeros com a escalons troba de separació. Exemple:
2,456 kg = 2 kg i 4 hg 5 dag 6 g
ACTIVITATS
RESPOSTA...
Mesura 24 cm més
RESPOSTA...
RESPOSTA...
UNITATS DE. SUPERFÍCIE
El metre quadrat és la unitat bàsica de mesura de la magnitud superfície o àrea en l’SI i es representa per m2. Es defineix com l’àrea d’un quadrat de costat un metre.
Un metre quadrat és la superfície que te un quadrat d'1 m de costat.
Al concepte d’àrea intervenen dues dimensions. Per això, cada cent unitats (10×10=100) d’un ordre qualsevol fan una unitat de l’ordre immediatament superior, és a dir, si baixem un escaló aleshores multipliquem per 100, i si pugem un escaló, aleshores dividim entre 100.
Exemples de canvis d’unitats:
• Per a passar 45,7 hectòmetres quadrats a metres quadrats hem de multiplicar per 10.000, ja que si estem en “hm2” i hem d’arribar a “m2”, hem de baixar baixsr 2 escalons i 100×100=10.000.
Ara, 45,7×10.000=457.000. Per tant, 45,7 hm2=457.000 m2.
• Per a passar 25 centímetres quadrats a decímetres quadrats hem de dividir entre 100, ja que si estem en “cm2” i hem d’arribar a “dm2”, hem de pujar 1 escaló.
Ara, 25:100=0,25. Per tant, 25 cm2=0,25 dm2.
SABIES QUÈ...?
Per a expressar les superfícies de parcs, de camps, de parcel·les, etc., s’usen unitats agràries:
-
Centiàrea: 1 ca = 1 m2
-
Àrea: 1 a = 1 dam2
-
Hectàrea: 1 ha = 1 hm2
Una paret té una longitud de 4 m i una altura de 180 cm. Calcula la superfície de la paret en metres quadrats i en centímetres quadrats.
RESPOSTA...
Passem els dades a metres: 4 m=4 m; 180 cm=1,8 cm. Multipliquem 4×1,8=7,2. Per tant, la superfície és de 7,2 m2. Multipliquem per 10.000 per a passar a cm2 i tenim 72000 cm2.
La taula de ping-pong mesura 2 quadradets d’1 m2 i 125 quadradets d’1 dm2. Quina superfície té?
RESPOSTA...
La taula de ping-pong té una àrea de 2,25 m2 o de 225 dm2.
En un incendi s’han cremat 75 a. Per a reforestar la muntanya, s’han plantat 1.200 m2 de pins, 0,5 hm2 de fajos i la resta de matoll. Quants metres quadrats de matoll s’hi han plantat?
RESPOSTA...
7.500 - (1.200 + 5.000) = 1.300
S’hi han plantat 1.300 m2 de matoll.
ACTIVITATS
