Nombres Enters
Coneixes els nombres enters?
En la vida real hi ha situacions en què els nombres naturals no són suficients.
Per exemple:
Si tens 10 euros i en deus 15, de quants diners disposes?
Els nombres enters són una ampliació dels naturals:
-
Els nombres naturals es consideren enters positius (s'escriuen amb el signe +). Els nombres enters negatius van precedits del signe -.
-
El zero és un enter, però no és ni negatiu ni positiu.
LA RECTA NUMÉRICA
Els nombres enters es poden ordenar de menor a major a la recta numèrica.
Hem de traçar una recta i marcar el zero en el centre.
Dividir la recta en segments iguals.
Col.locar els nres. positius a partir del zero a la dreta.
I els nombres negatius a partir del zero a l’esquerra.
L’oposat d’un nombre enter és el seu simètric respecte del zero.
Escriurem: Op(+a) = -a Op(-a) = +a
ACTIVITATS
RESPOSTA...
RESPOSTA...
COMPARAR NOMBRES
Com més cap a la dreta està un nombre situat en la recta numèrica, major és.
Com més a l’esquerra està situat, més menut és.
-1 està més a l’esquerra que +2 per tant –1 és menor que +2
VALOR ABSOLUT
El valor absolut d’un nombre enter és la distància que el separa del zero.
S’escriu entre dues barres | | i és el nombre sense el seu signe:
|+a| = a |-a| = a
SUMAR NOMBRES ENTERS
Sumar un enter positiu
El termòmetre del carrer marcava −2 ºC.
Si la temperatura ha pujat +5 ºC, quants graus marca ara?
Per a calcular-ho, sumem (−2) i (+5).
El termòmetre marca +3 ºC.
Sumar un enter negatiu
Si el termòmetre marcava +3 ºC i la temperatura ha baixat −4 ºC, quina és la temperatura final?
Per a calcular-ho, sumem (+3) i (−4).
La temperatura final és −1 ºC.
Les regles per a sumar nombres enters són les següents:
• Per a sumar dos nombres que tenen el mateix signe, se sumen els seus valors absoluts i, al resultat, s’hi afegeix el signe comú.
Per exemple: +17 + (+12) = +29 −10 + (–6) = –16
• Per a sumar dos nombres amb signe diferent, s’han de restar els seus valors absoluts. Finalment, s’ha d’afegir el signe del nombre que té el valor absolut més gran.
Per exemple:
+13 + (–11) = +2
+6 + (–11) = –5
RESTAR NOMBRES ENTERS
Restar un enter positiu
Abel i Nàdia juguen amb fitxes positives i negatives. Nàdia té 4 fitxes positives i en una jugada en perd 6.
Quines fitxes li queden?
Per a calcular-ho, restem a (+4) el nombre (+6).
Li queden dos fitxes negatives
Restar un enter negatiu
Abel tenia 6 fitxes negatives i en perd 2.
Quines fitxes li queden?
Per a calcular-ho, restem a (−6) el nombre (−2).
Li queden dos fitxes negatives
La resta o diferència de nombres enters té una regla senzilla:
La diferència de dos nombres enters és igual a la suma del minuend amb l’oposat del subtrahend.
Observa que d'aquesta forma, la resta de nombres enters es transforma en una suma.
Si tenen signes iguals, s'ha de sumar.
Si tenen signes diferents, s'ha de restar i escriure el signe del major.
Activitats
RESPOSTA...
RESPOSTA...
El pla cartesià és com un mapa format per dues rectes numèriques anomenades eixos. Aquests eixos es tallen o es creuen formant un angle recte (90 graus).
Els eixos són: eix de les x i l'eix de les y.
Els eixos divideixen el pla en quatre parts anomenades quadrants.
Cada punt en el pla cartesià pot representar-se amb un parell ordenat de nombres
(x, y).
Per traçar un punt d'un parell ordenat, part de l'origen, el punt (0, 0), on es creua l'eix de les x i l'eix de les y.
La primera coordenada indica les unitats que cal desplaçar-se en x, a l'esquerra o a la dreta;
la segona indica quantes unitats cal pujar o baixar (y).