Percentatges i proporcionalitat
En aquest gràfic apareixen dades expresades en forma de percentatges
Expressar un tant per cent (20%, 25%, 45%) d'una quantitat (venda, preu, població ...) equival a dividir aquesta quantitat en 100 parts i agafar el tant per cent indicat.
Un percentatge representa una part d’un total. S’expressa mitjançant un nombre seguit del símbol %. També es representa amb una fracció de denominador 100.
RESPOSTA...
Per a saber quin percentatge representa una fracció, busquem la fracció equivalent amb denominador 100. Així tenim la unitat dividida en 100 parts.
A l’escola de Candela, el 87 % dels alumnes mengen al menjador.
Quin percentatge d’alumnes menja a casa?
RESPOSTA...
100 − 87 = 13. A casa mengen el 13 %.
PERCENTATGE D'UNA QUANTITAT
S’ha omplit el 92% d’un dipòsit de 500 litres de capacitat.
Quants litres s’han necessitat?
Per calcular el tant per cent d'una quantitat disposem de diversos mètodes:
-
El percentatge és una fracció.
-
El percentatge és un decimal.
-
El percentatge és una proporció i podem utilitzar una regla de tres simple directa.
Observa en l’exemple com es calcula el tant per cent d’una quantitat segons els diferents mètodes.
Tin en compte que...
En un teatre hi ha 240 espectadors.
Si el 15 % són xiquets, quants xiquets hi ha?
RESPOSTA...
ACTIVITATS
L’entrada al teatre val 20 € i la infantil té un 10 % de descompte.
Si cal augmentar el preu final amb el 21 % d’IVA, quant val l’entrada infantil?
RESPOSTA...
Ismael té 60 € per a comprar roba. Si abans de la rebaixes els pantalons costaven 35 €, el jupetí, 27 €, i la motxilla, 18 €, quant li ha sobrat?
RESPOSTA...
pantalons: 30 % de 35 = 10,5 35 − 10,5 = 24,5
jupetí: 45 % de 27 = 12,15 27 − 12,15 = 14,85
motxilla: 25 % de 18 = 4,5 18 − 4,5 = 13,5
60 − (24,4 + 14,85 + 13,5) = 7,15
Li han sobrat 7,15 €.
MAGNITUDS PROPORCIONALS
Una MAGNITUD és tot allò que es pot mesurar.
Dues magnituds són proporcionals quan en augmentar-ne o disminuir-ne una de les dues (el doble, el triple, ... la meitat, un terç...) l'altra augmenta o disminueix de la mateixa manera (el doble, el triple, ... la meitat, un terç...)
RESPOSTA...
PES (Kg)
EDAT (anys)
RESPOSTA...
RESPOSTA...
ACTIVITATS
RESPOSTA...
LITRES DE LLET
PREU TOTAL
NOMBRE D'ESPECTADORS
ENTRADES VENUDES
LA REGLA DE TRES
Els mètodes de
reducció a la unitat i la regla de tres
només es poden aplicar quan hi ha proporcionalitat entre les magnituds.
